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eye tracking research

视角

Visual Angle Calculation

预计阅读时间: 6 分钟

视角的概念对眼球跟踪研究的许多方面都至关重要,但人们只是希望人们能够理解其中的一个方面。这篇博客是我试图以我希望有人能向我解释的方式来解释视角,例如,用最简单的数学……别担心,你可以通过一个同事开发的非常有用的在线应用程序完全避免数学!

为什么视角对眼睛跟踪很重要

在眼球跟踪中,视角无处不在。研究人员可能希望确保他们的屏幕符合系统的“可跟踪范围”——例如,可跟踪范围为水平32度,垂直25度。其他研究人员可能希望确保屏幕上的刺激正好对着5度的视角,或者扫视目标出现在距离屏幕中心+/-10度的视角。虽然来自眼睛跟踪器的凝视数据通常以屏幕像素坐标报告,但重要的指标(如眼跳幅度和速度)以视角/每秒度数报告。此外,凝视数据通常被解析为基于眼睛速度的扫视和注视,这是由眼睛跟踪器以每秒度数来测量的。最后,以视角度报告了眼动跟踪数据质量(和眼动跟踪器规格)的许多关键度量,如“精度”和“精度”。例如, EyeLink 1000 Plus可以精确到小于0.5度的视角。

显然,对视角概念的基本理解(以及能够在屏幕像素和视角度之间进行转换)对眼球跟踪研究非常有帮助!基本思想如下所示(在垂直方向)。花所对的视角(θ)由紫色双头箭头表示。

视角计算

计算这个角度的振幅需要一些非常基础的数学,特别是一些直角三角形三角。你可能在学校里学过这些东西——我记得我认为它在现实生活中永远不会有用……正如你在下面的图像中所看到的(切换到水平轴),计算视角需要对一个或两个直角三角形求和,这完全取决于你想知道的内容。 

Visual Angle Calculation

要计算从屏幕中心测量的目标的视角(例如,如果呈现+/-10度的目标),只需要一个直角三角形。要确定以屏幕为中心的对象所面对的视角(或屏幕本身所面对的视角),有两个并排的直角三角形。如果要确定从屏幕中心偏移的对象所包含的角度,还有两个直角三角形。在这种情况下,三角形重叠,偏移对象的视角是绿色三角形的角度减去蓝色三角形的角度。

在每种情况下,数学都是一样的——我们需要找到三角形的“对边”和“相邻”边之间的角度(长边是斜边)。在上面的图像中,对侧可以被认为是“大小”,相邻侧可以被认为是“距离”。相对边和相邻边的比率为棕褐色(还记得SOHCAHTOA吗?)。因此,为了找到角度,我们只需使用反tan函数(也称为atan)–θ=atan(相反/相邻)或θ=atan(大小/距离)。

因此,有了这些知识,我们可以简单地通过测量任何被观察对象的距离(相邻)和大小(相对)来计算视角。单个直角三角形的简单公式-θ=atan(大小/距离)可以轻松调整,以考虑到居中对象涉及两个直角三角形-θ=2*atan(大小/2*距离)。在下图中,屏幕宽400mm,距离700mm。因此,它包含2*atan(400/(2*700))=31.9度。

Degrees of Visual Angle

将像素转换为视角度

现在,我们可以计算以mm为单位测量的对象的视角,在mm和屏幕像素之间移动是一个相对简单的步骤。如果我们知道屏幕像素分辨率(例如1920×1080)及其尺寸(高度和宽度,单位为mm),就很容易计算出每mm有多少像素。例如,在水平方向上,宽度为520mm的1920像素屏幕具有1920/520=每mm 3.89像素。另一种看待事物的方式是,屏幕上的每个像素都是520/1920=0.27mm宽。

这个转换因子允许我们在像素和mm之间轻松切换,因此我们还可以基于屏幕像素计算视角度。例如,在上述屏幕中心右侧呈现300个像素的目标位于θ=atan((300×0.27)/700)=6.6度处。

在线视角计算器!

虽然计算视角度数的数学并不太复杂(一旦你掌握了诀窍),但让计算机为你完成这一切要容易得多——这就是为什么我的支持团队同事Jono创建了这个方便的在线视角计算器——只需输入你的屏幕分辨率、尺寸和距离,它会在像素和视角之间转换!查看它–您可以在我们的学习资源页面的 “有用的应用程序”选项卡中找到它和其他一些方便的应用程序。

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如果您希望我们为您的眼线研究提供特色,对帖子有想法,或者对我们的硬件和软件有任何疑问,请与我们联系。我们总是很乐意帮忙。您可以致电我们(+1-613-271-8686)或单击下面的按钮发送电子邮件:

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关于 Sam Hutton

Sam Hutton在Sussex的University学习实验心理学,他非常喜欢实验心理学,于是留在那里攻读博士学位。他第一次接触到眼动跟踪器是在他在London Imperial College的博士后研究期间。他在查林十字医院的神经眼科工作了6年,在那里,他学会了使用一种古老的红外眼球跟踪系统来测量神经精神病和神经疾病患者的基本动眼神经功能(prosaccades/antissaccades/smooth pursuit等)。他上瘾了,从那以后,他一直以各种方式积极参与眼球追踪研究。在不写博客时(例如,大部分时间…),他与SR Research支持团队的其他成员一起参与一系列项目,特别关注临床环境中的眼球跟踪问题(例如眼球跟踪眼震/神经系统疾病)和瞳孔测量。他还可以在一系列主题的眼动追踪研讨会上授课,并且通常试图确保人们不会犯与他相同的错误。他喜欢观察动物,到目前为止,他已经成功地记录了老鼠、猫、狗和鸭子的凝视…

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